Qual das seguintes equações lineares simultâneas pode ser resolvida pelo método da eliminação?
(A) -
2x + y = 5, x - y = 1
(B) -
3x - 4y = 12, 2x + 3y = 14
(C) -
x² + y² = 16, x - y = 4
(D) -
sen(x) + cos(y) = 1, x + y = π/2
(E) -
log(x) + log(y) = 1, x - y = 2
Explicação
O método da eliminação pode ser aplicado a equações lineares simultâneas que possuem coeficientes inteiros e variáveis nas mesmas potências. na equação (b), ambas as equações são lineares e têm as variáveis x e y nas mesmas potências (primeira potência). portanto, o método da eliminação pode ser usado para resolver essa equação.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas pelo método da eliminação:
- (a): a primeira equação é linear, mas a segunda equação é uma equação da diferença.
- (c): ambas as equações são não lineares (a primeira é uma equação de segundo grau e a segunda é uma equação da diferença).
- (d): ambas as equações são não lineares (a primeira envolve funções trigonométricas e a segunda é uma equação da diferença).
- (e): ambas as equações são não lineares (a primeira envolve funções logarítmicas e a segunda é uma equação da diferença).
Conclusão
O método da eliminação é uma técnica poderosa para resolver equações lineares simultâneas com coeficientes inteiros e variáveis nas mesmas potências. é importante identificar corretamente as equações que podem ser resolvidas por este método para garantir uma resolução eficiente e precisa.