Qual das seguintes equações lineares simultâneas não possui solução?

Uma equação linear simultânea da forma ax + by = c possui solução se e somente se o determinante do sistema, que é o número d = ad - bc, for diferente de zero.

para a equação (d), d = 1*(-1) - 0*1 = -1. como d = -1, a equação não possui solução.

As demais alternativas possuem solução, conforme o determinante de cada uma delas:

• (a): d = 6 - 6 = 0 (possui solução)
• (b): d = 8 - 8 = 0 (possui solução)
• (c): d = 2 - 0 = 2 (possui solução)
• (d): d = 1*(-1) - 0*1 = -1 (não possui solução)
• (e): d = 6 - 6 = 0 (possui solução)

É importante verificar o determinante de um sistema de equações lineares simultâneas para determinar se ele possui solução ou não. se o determinante for zero, o sistema não possui solução. se o determinante for diferente de zero, o sistema possui solução.