Qual das seguintes afirmações sobre equações lineares simultâneas está incorreta?
(A) -
Um sistema de equações lineares simultâneas pode ter zero, uma ou infinitas soluções.
(B) -
O método da substituição envolve isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra equação.
(C) -
O método da redução envolve adicionar ou subtrair múltiplos de uma equação à outra para eliminar uma variável.
(D) -
O método da matriz aumentada é uma forma de representar um sistema de equações lineares usando uma matriz.
(E) -
Equações lineares simultâneas são usadas apenas para resolver problemas matemáticos abstratos.
Explicação
A alternativa (E) está incorreta.
Equações lineares simultâneas são usadas em uma ampla gama de aplicações práticas, incluindo:
- Problemas de mistura: Encontrar a composição de misturas com diferentes concentrações.
- Problemas de movimento: Determinar distâncias, velocidades e tempos em situações de movimento.
- Problemas financeiros: Calcular juros, lucros e prejuízos.
- Problemas de engenharia: Resolver problemas relacionados à estática, dinâmica e outros campos da engenharia.
Análise das alternativas
- (A): Correta. Um sistema de equações lineares simultâneas pode ter zero, uma ou infinitas soluções, dependendo da consistência e dependência das equações.
- (B): Correta. O método da substituição envolve isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra equação para resolver o sistema.
- (C): Correta. O método da redução envolve adicionar ou subtrair múltiplos de uma equação à outra para eliminar uma variável e simplificar o sistema.
- (D): Correta. O método da matriz aumentada é uma forma de representar um sistema de equações lineares usando uma matriz que contém os coeficientes e as constantes das equações.
- (E): Incorreta. Equações lineares simultâneas são usadas para resolver uma ampla gama de problemas práticos, incluindo problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa usada para resolver uma variedade de problemas em diferentes áreas do conhecimento. Entender e aplicar esses métodos é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e para a resolução de problemas em diversas situações.