Qual das equações lineares simultâneas a seguir representa corretamente o problema: "um fazendeiro tem um total de 20 animais, entre vacas e cavalos. o número de vacas é 4 a menos que o dobro do número de cavalos."?

O problema fornece duas informações:

1. o número total de animais (vacas + cavalos) é 20.
2. o número de vacas é 4 a menos que o dobro do número de cavalos.

traduzindo essas informações para equações lineares simultâneas, temos:

equação 1: x + y = 20 (representa o número total de animais)

equação 2: x = 2y - 4 (representa a relação entre vacas e cavalos)

resolvendo a equação 2 para x, obtemos x = 8 - 2y. substituindo esse valor de x na equação 1, obtemos:

8 - 2y + y = 20 8 - y = 20 y = 12

substituindo o valor de y de volta na equação 2, obtemos: x = 2 * 12 - 4 x = 24 - 4 x = 20

portanto, a equação linear simultânea correta é x + y = 20 e 2x - y = 8.

As outras alternativas são incorretas porque não representam corretamente as informações fornecidas no problema:

• (a): não representa a relação entre vacas e cavalos.
• (b): não representa o fato de que o número de vacas é 4 a menos que o dobro do número de cavalos.
• (c): não representa o número total de animais.
• (e): não representa corretamente a relação entre vacas e cavalos.

Resolver equações lineares simultâneas é uma habilidade essencial para solucionar problemas matemáticos e de outras áreas do conhecimento. entender como traduzir informações verbais para equações lineares é crucial para a resolução correta desses problemas.