Qual das equações a seguir **não** é uma equação linear simultânea?
Explicação
equações lineares são equações de primeiro grau, ou seja, equações que envolvem variáveis elevadas à primeira potência. elas têm a forma geral ax + by = c, onde a, b e c são números reais e x e y são as variáveis.
por outro lado, uma equação linear simultânea é um sistema de duas ou mais equações lineares com as mesmas variáveis. essas equações são resolvidas simultaneamente para encontrar os valores das variáveis que satisfazem todas as equações do sistema.
a equação (b), x² + y² = 4, é uma equação de segundo grau, pois envolve a variável x elevada ao quadrado. portanto, não é uma equação linear e não é uma equação linear simultânea.
Análise das alternativas
As demais alternativas são todas equações lineares simultâneas:
- (a): 3x + 2y = 6
- (c): x - 2y = 5
- (d): 2x + 3y = 12
- (e): 5x - y = 10
Conclusão
É importante saber distinguir entre equações lineares e equações lineares simultâneas. equações lineares simultâneas são sistemas de equações que podem ser resolvidos para encontrar os valores das variáveis, enquanto equações de segundo grau não podem ser resolvidas usando os mesmos métodos.