Em um sistema de equações lineares simultâneas, quando uma das equações é multiplicada por um número real não nulo e, em seguida, somada à outra equação, o que acontece com as soluções do sistema?

Quando uma equação linear é multiplicada por um número real não nulo e, em seguida, somada à outra equação, o sistema de equações lineares simultâneas resultante é equivalente ao sistema original. Isso significa que as soluções do sistema permanecem as mesmas.

• (A): As soluções permanecem as mesmas. Isso é verdadeiro porque o sistema resultante é equivalente ao sistema original.
• (B): As soluções são alteradas. Isso é falso porque o sistema resultante é equivalente ao sistema original.
• (C): As soluções são multiplicadas pelo número real. Isso é falso porque o sistema resultante é equivalente ao sistema original.
• (D): As soluções são divididas pelo número real. Isso é falso porque o sistema resultante é equivalente ao sistema original.
• (E): As soluções são elevadas à potência do número real. Isso é falso porque o sistema resultante é equivalente ao sistema original.

A multiplicação de uma equação linear por um número real não nulo e sua soma a outra equação não altera as soluções do sistema de equações lineares simultâneas. Isso ocorre porque o sistema resultante é equivalente ao sistema original.