Em qual dos seguintes problemas práticos o uso de equações lineares simultâneas é mais adequado?
(A) -
Calcular a área de um retângulo sabendo seu comprimento e largura
(B) -
Prever o crescimento da população de uma cidade ao longo de vários anos
(C) -
Encontrar o ponto de equilíbrio de uma empresa sabendo seus custos e receitas
(D) -
Comparar os preços de dois produtos diferentes em diferentes lojas
(E) -
Estimar a altura de um edifício usando trigonometria
Explicação
Para encontrar o ponto de equilíbrio de uma empresa, é necessário resolver um sistema de duas equações lineares simultâneas: uma que representa os custos e outra que representa as receitas. Ao resolver essas equações, encontramos o valor da quantidade produzida (x) e o preço de venda (y) que levam a empresa ao ponto de equilíbrio, ou seja, quando custos e receitas são iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas não requerem o uso de equações lineares simultâneas:
- (A): Encontrar a área de um retângulo envolve apenas uma equação linear simples.
- (B): Prever o crescimento populacional geralmente envolve equações exponenciais ou polinomiais.
- (D): Comparar preços envolve operações aritméticas básicas, não equações lineares.
- (E): Estimar a altura de um edifício usando trigonometria não envolve equações lineares.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas práticos que envolvem duas ou mais variáveis desconhecidas. O uso dessa técnica permite que encontremos soluções para problemas complexos em diversas áreas do conhecimento.