Em qual dos problemas abaixo as equações lineares simultâneas podem ser utilizadas para encontrar a solução?
(A) -
Qual é a área de um triângulo retângulo com base de 10 cm e altura de 8 cm?
(B) -
Um trem parte de uma estação A às 10h da manhã e viaja a uma velocidade de 60 km/h. Outro trem parte da mesma estação às 11h da manhã e viaja na mesma direção a uma velocidade de 70 km/h. A que horas o segundo trem alcançará o primeiro?
(C) -
Qual é o valor de x na equação 2x + 3 = 7?
(D) -
Uma loja vende maçãs a R$ 2,00 cada e laranjas a R$ 3,00 cada. Um cliente comprou 10 frutas no total e pagou R$ 23,00. Quantas maçãs e quantas laranjas ele comprou?
(E) -
Qual é a raiz quadrada de 16?
Explicação
O problema (D) envolve duas incógnitas, o número de maçãs (x) e o número de laranjas (y), e duas equações lineares simultâneas:
- x + y = 10 (equação 1)
- 2x + 3y = 23 (equação 2)
Usando técnicas algébricas, como o método da substituição ou o método da redução, é possível resolver essas equações e encontrar os valores de x e y que satisfazem ambas as equações.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as equações lineares simultâneas não são necessárias para encontrar a solução:
- (A): A área de um triângulo retângulo é calculada usando a fórmula A = (base * altura) / 2.
- (B): Para encontrar o momento em que o segundo trem alcançará o primeiro, é necessário usar a fórmula d = v * t, onde d é a distância entre os trens, v é a velocidade do segundo trem e t é o tempo.
- (C): O valor de x na equação 2x + 3 = 7 pode ser encontrado resolvendo a equação para x.
- (E): A raiz quadrada de 16 pode ser encontrada usando a calculadora ou a fórmula √16 = 4.
Conclusão
As equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas práticos que envolvem duas ou mais incógnitas. Saber utilizar essas equações é uma habilidade importante para estudantes de matemática, ciências e outras áreas do conhecimento.