Em qual das situações abaixo o uso de equações lineares simultâneas é mais adequado para resolver o problema?
(A) -
calcular a área de um triângulo, conhecendo sua base e altura.
(B) -
determinar a velocidade e o tempo de um veículo em movimento, sabendo que percorreu uma distância específica.
(C) -
encontrar o preço de compra de dois produtos diferentes, sabendo que o total gasto foi de r$ 100,00.
(D) -
calcular o volume de uma caixa retangular, conhecendo seu comprimento, largura e altura.
(E) -
encontrar o ponto de encontro de duas retas no plano cartesiano.
Explicação
Equações lineares simultâneas são adequadas para resolver problemas que envolvem duas ou mais variáveis desconhecidas e relacionamentos lineares entre elas. no problema (c), precisamos encontrar o preço de dois produtos (variáveis desconhecidas) que juntos somam um valor total (relacionamento linear). portanto, o uso de equações lineares simultâneas é a melhor abordagem para resolver este problema.
Análise das alternativas
- (a): envolve apenas uma variável e uma fórmula simples, não requerendo equações simultâneas.
- (b): envolve duas variáveis e um relacionamento linear, mas é um problema de movimento que pode ser resolvido usando fórmulas específicas.
- (c): envolve duas variáveis desconhecidas e um relacionamento linear, tornando as equações simultâneas a melhor escolha.
- (d): envolve três variáveis, mas não há relacionamentos lineares entre elas, exigindo fórmulas específicas de volume.
- (e): envolve duas variáveis e um relacionamento linear, mas pode ser resolvido graficamente encontrando o ponto de interseção das retas.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo relacionamentos lineares entre duas ou mais variáveis desconhecidas. entender e aplicar essas equações é essencial para diversas áreas do conhecimento e da vida prática.