Em qual das situações abaixo é mais adequado resolver o problema usando equações lineares simultâneas?
(A) -
determinar a área de um triângulo retângulo.
(B) -
encontrar a distância percorrida por um carro em uma determinada quantidade de tempo.
(C) -
calcular o lucro obtido com a venda de diferentes produtos.
(D) -
determinar o volume de uma esfera.
(E) -
encontrar a interseção entre duas retas paralelas.
Dica
- procure problemas que envolvam duas ou mais incógnitas.
- verifique se há um sistema de equações lineares que relaciona essas incógnitas.
- determine se as equações são lineares, ou seja, se todas as incógnitas têm expoente igual a 1.
Explicação
Em problemas de lucro e prejuízo, é comum termos duas ou mais incógnitas (por exemplo, o número de produtos vendidos de cada tipo e o lucro obtido com cada tipo) e um sistema de equações lineares que relaciona essas incógnitas. resolvendo esse sistema, podemos determinar os valores das incógnitas e, consequentemente, o lucro total obtido.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se adequam tão bem à resolução usando equações lineares simultâneas:
- (a): a área de um triângulo retângulo pode ser determinada diretamente usando a fórmula a = (b x h) / 2.
- (b): a distância percorrida por um carro pode ser determinada usando a fórmula d = v x t, onde v é a velocidade e t é o tempo.
- (d): o volume de uma esfera pode ser determinado diretamente usando a fórmula v = (4/3)πr³, onde r é o raio.
- (e): não é possível encontrar a interseção entre duas retas paralelas, pois elas nunca se cruzam.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem duas ou mais incógnitas e um sistema de equações lineares que as relaciona. é importante reconhecer as situações em que essa ferramenta pode ser aplicada para encontrar soluções eficientes e precisas.