Em qual das situações abaixo as equações lineares simultâneas poderiam ser usadas para resolver um problema prático?

(A) - 
 encontrar a área de um retângulo sabendo seu comprimento e sua largura.
(B) - 
 calcular o tempo de viagem de dois trens que partem de cidades diferentes e se encontram em uma estação intermediária.
(C) - 
 determinar o ponto de equilíbrio de uma empresa sabendo o preço de venda e o custo de produção de um produto.
(D) - 
 calcular o volume de um cubo sabendo sua aresta.
(E) - 
 encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Explicação

Para calcular o tempo de viagem de dois trens que partem de cidades diferentes e se encontram em uma estação intermediária, precisamos considerar duas variáveis: o tempo de viagem do primeiro trem (x) e o tempo de viagem do segundo trem (y). sabemos que a soma dos tempos de viagem é igual ao tempo total de viagem (z). além disso, sabemos que a velocidade do primeiro trem (v1) é diferente da velocidade do segundo trem (v2). podemos representar essas informações usando duas equações lineares simultâneas:

x + y = z
v1 * x = v2 * y

resolvendo essas equações simultaneamente, podemos obter os valores de x e y, que representam os tempos de viagem dos dois trens.

Análise das alternativas

As demais alternativas não podem ser resolvidas usando equações lineares simultâneas:

  • (a): encontrar a área de um retângulo requer apenas uma equação linear.
  • (c): determinar o ponto de equilíbrio de uma empresa requer uma equação quadrática.
  • (d): calcular o volume de um cubo requer apenas uma equação cúbica.
  • (e): encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano requer apenas a distância euclidiana.

Conclusão

As equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas práticos que envolvem relações lineares entre duas ou mais variáveis.