Em qual das situações abaixo as equações lineares simultâneas poderiam ser usadas para resolver um problema prático?
Explicação
Para calcular o tempo de viagem de dois trens que partem de cidades diferentes e se encontram em uma estação intermediária, precisamos considerar duas variáveis: o tempo de viagem do primeiro trem (x) e o tempo de viagem do segundo trem (y). sabemos que a soma dos tempos de viagem é igual ao tempo total de viagem (z). além disso, sabemos que a velocidade do primeiro trem (v1) é diferente da velocidade do segundo trem (v2). podemos representar essas informações usando duas equações lineares simultâneas:
x + y = z
v1 * x = v2 * y
resolvendo essas equações simultaneamente, podemos obter os valores de x e y, que representam os tempos de viagem dos dois trens.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando equações lineares simultâneas:
- (a): encontrar a área de um retângulo requer apenas uma equação linear.
- (c): determinar o ponto de equilíbrio de uma empresa requer uma equação quadrática.
- (d): calcular o volume de um cubo requer apenas uma equação cúbica.
- (e): encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano requer apenas a distância euclidiana.
Conclusão
As equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas práticos que envolvem relações lineares entre duas ou mais variáveis.