Em qual das seguintes situações uma equação linear simultânea poderia ser útil para resolver um problema prático?
(A) -
determinar o comprimento de uma cerca ao redor de um jardim retangular.
(B) -
calcular a velocidade média de um carro que percorreu uma certa distância em um determinado tempo.
(C) -
saber o número de alunos em duas turmas diferentes que juntas totalizam 65 alunos.
(D) -
prever o valor de uma ação no mercado de ações no próximo mês.
(E) -
estimar o diâmetro de uma bola com base em seu volume.
Explicação
Para resolver o problema descrito na alternativa (c), precisamos criar duas equações lineares simultâneas com base nas informações fornecidas:
- seja x o número de alunos na primeira turma e y o número de alunos na segunda turma.
- sabemos que x + y = 65 (total de alunos nas duas turmas).
- como não temos mais informações, não podemos criar a segunda equação.
portanto, uma equação linear simultânea seria insuficiente para resolver este problema prático.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as equações lineares simultâneas não são necessárias ou aplicáveis:
- (a): o problema pode ser resolvido usando uma única equação linear (perímetro = 2 * comprimento + 2 * largura).
- (b): o problema pode ser resolvido usando uma única equação linear (velocidade = distância / tempo).
- (d): este é um problema de previsão que não pode ser resolvido com equações lineares.
- (e): este é um problema de geometria que pode ser resolvido usando uma equação não linear (volume = 4/3 * π * raio³).
Conclusão
As equações lineares simultâneas são ferramentas poderosas para resolver problemas práticos que envolvem duas ou mais variáveis relacionadas. é importante compreender quando e como aplicá-las para encontrar soluções precisas.