Em qual das seguintes situações o uso de equações lineares simultâneas é essencial para encontrar a solução?
(A) -
determinar a área de um retângulo.
(B) -
calcular o volume de um cubo.
(C) -
encontrar o ponto de equilíbrio de uma função quadrática.
(D) -
resolver um sistema de três equações lineares.
(E) -
calcular a média de um conjunto de dados.
Explicação
Equações lineares simultâneas são usadas para resolver sistemas de equações, ou seja, conjuntos de equações que têm duas ou mais variáveis. na alternativa (d), o sistema de três equações lineares é dado e as equações precisam ser resolvidas simultaneamente para encontrar o valor das variáveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a resolução de sistemas de equações lineares:
- (a): a área de um retângulo é encontrada usando a fórmula a = comprimento × largura, que não requer equações lineares simultâneas.
- (b): o volume de um cubo é encontrado usando a fórmula v = lado³, que não requer equações lineares simultâneas.
- (c): o ponto de equilíbrio de uma função quadrática é encontrado encontrando o valor de x para o qual a função é igual a zero, que não requer equações lineares simultâneas.
- (e): a média de um conjunto de dados é encontrada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores, que não requer equações lineares simultâneas.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são ferramentas poderosas para resolver problemas que envolvem sistemas de equações, permitindo que encontremos soluções para variáveis desconhecidas.