Em qual das seguintes situações é mais adequado utilizar o método de substituição para resolver um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
quando as equações são de primeiro grau e têm coeficientes fracionários
(B) -
quando as equações são de segundo grau e têm variáveis com expoente 2
(C) -
quando as equações são lineares e têm coeficientes iguais para uma mesma variável
(D) -
quando o sistema tem mais de três equações com três variáveis
(E) -
quando as equações são lineares e têm variáveis com expoente 3
Explicação
O método de substituição envolve resolver uma equação para uma variável e substituir a expressão resultante na outra equação. esse método é particularmente eficaz quando as equações têm coeficientes iguais para uma mesma variável, pois permite eliminar uma variável e simplificar o sistema.
Análise das alternativas
- (a): o método de substituição pode ser usado com coeficientes fracionários, mas não é o método mais adequado para equações de primeiro grau.
- (b): o método de substituição não é adequado para equações de segundo grau com variáveis com expoente 2.
- (c): o método de substituição é mais adequado quando as equações têm coeficientes iguais para uma mesma variável.
- (d): o método de substituição não é adequado para sistemas com mais de três equações com três variáveis.
- (e): o método de substituição não é adequado para equações lineares com variáveis com expoente 3.
Conclusão
O método de substituição é uma técnica valiosa para resolver sistemas de equações lineares simultâneas, especialmente quando as equações têm coeficientes iguais para uma mesma variável. ao compreender quando usar o método de substituição, os alunos podem resolver sistemas de forma eficiente e precisa.