Em qual das seguintes situações é IMPRESCINDÍVEL usar o método das matrizes para resolver um sistema de equações lineares?

(A) - 
 Quando o sistema tem duas equações com duas incógnitas.
(B) - 
 Quando o sistema tem três equações com três incógnitas.
(C) - 
 Quando o sistema tem equações com coeficientes fracionários.
(D) - 
 Quando o sistema tem equações com incógnitas na forma de expoentes.
(E) - 
 Quando o sistema tem equações com variáveis em denominadores.

Explicação

O método das matrizes é um método algébrico que envolve a manipulação de matrizes para resolver sistemas de equações lineares. Ele é especialmente útil quando o sistema tem três ou mais equações, pois permite resolver o sistema sistematicamente e de forma organizada.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o método das matrizes não é imprescindível, pois existem outros métodos algébricos ou gráficos que podem ser usados para resolver o sistema:

  • (A): Sistemas com duas equações e duas incógnitas podem ser resolvidos usando o método da substituição ou da redução.
  • (C): Sistemas com equações com coeficientes fracionários podem ser resolvidos usando o método da redução.
  • (D): Sistemas com equações com incógnitas na forma de expoentes são geralmente resolvidos usando métodos numéricos ou gráficos.
  • (E): Sistemas com equações com variáveis em denominadores geralmente podem ser resolvidos usando o método da redução ou o método de Cramer.

Conclusão

O método das matrizes é uma ferramenta poderosa para resolver sistemas de equações lineares, especialmente quando o sistema tem três ou mais equações. É importante que os alunos entendam quando e como usar esse método, bem como os métodos alternativos para resolver sistemas com menos equações ou com características específicas.