Em qual das opções abaixo a equação linear simultânea é representada corretamente?
(A) -
2x + 3y = 6 e y - x = 5
(B) -
2x + 3 = 6 e x - y = 5
(C) -
y = 2x + 3 e x - y = 5
(D) -
x + 2y = 6 e x - y = 5
(E) -
y = 2x + 6 e x - y = 5
Explicação
Em um sistema de equações lineares simultâneas, temos duas ou mais equações representando linhas retas no plano cartesiano. a solução do sistema é o ponto de interseção dessas linhas.
a equação 2x + 3y = 6 representa uma linha reta, e a equação y - x = 5 também representa uma linha reta. portanto, a alternativa (a) é a única que apresenta um sistema válido de equações lineares simultâneas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros:
- (b): a equação "2x + 3 = 6" não é uma equação linear, pois contém um termo constante (3) no lado esquerdo.
- (c): a equação "y = 2x + 3" não é uma equação linear simultânea, pois é uma equação com uma única variável (y).
- (d): a equação "x + 2y = 6" é uma equação linear, mas não forma um sistema simultâneo com "x - y = 5", pois as duas equações têm apenas uma variável em comum (x).
- (e): a equação "y = 2x + 6" é uma equação linear, mas não forma um sistema simultâneo com "x - y = 5", pois as duas equações têm apenas uma variável em comum (y).
Conclusão
É importante entender a estrutura de um sistema de equações lineares simultâneas para resolver problemas e modelar situações reais. um sistema válido contém duas ou mais equações lineares com pelo menos duas variáveis em comum.