Em qual das equações lineares simultâneas abaixo a variável x representa a quantidade de maçãs e a variável y representa a quantidade de laranjas?
(A) -
2x + 3y = 10
(B) -
x + y = 5
(C) -
3x - 2y = -1
(D) -
2x - y = 4
(E) -
x + 2y = 7
Explicação
Na equação (B), "x + y = 5", o coeficiente de x é 1, o que significa que cada maçã vale 1 unidade. O coeficiente de y é também 1, o que significa que cada laranja vale 1 unidade. Logo, a equação representa a seguinte situação:
O número total de maçãs (x) mais o número total de laranjas (y) é igual a 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a quantidade de maçãs e laranjas:
- (A): 2x + 3y = 10: Os coeficientes de x e y não são iguais, o que significa que as maçãs e laranjas não valem a mesma unidade.
- (C): 3x - 2y = -1: Os coeficientes de x e y são negativos, o que não faz sentido no contexto de maçãs e laranjas.
- (D): 2x - y = 4: O coeficiente de y é negativo, o que não faz sentido no contexto de laranjas.
- (E): x + 2y = 7: O coeficiente de y é 2, o que significa que cada laranja vale 2 unidades, o que não é comum em situações reais.
Conclusão
A equação "x + y = 5" é a que melhor representa a situação de contagem de maçãs e laranjas, onde x é a quantidade de maçãs e y é a quantidade de laranjas.