Em qual das equações abaixo as retas são paralelas?
(A) -
2x + 3y = 6 e x + 1,5y = 3
(B) -
y = 2x + 1 e y = -2x + 5
(C) -
3x - y = 5 e 6x - 2y = 10
(D) -
x + 2y = 4 e 2x + 4y = 8
(E) -
x - y = 2 e 2x - 2y = 4
Dica
- compare os coeficientes angulares das equações das retas.
- se os coeficientes angulares forem iguais, as retas são paralelas.
- se os coeficientes angulares forem diferentes, as retas não são paralelas.
Explicação
As retas são paralelas quando possuem o mesmo coeficiente angular (inclinação). o coeficiente angular é o número que multiplica a variável "x" na equação da reta.
na equação (d), ambas as retas têm coeficiente angular igual a 2. portanto, elas são paralelas.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam retas que não são paralelas:
- (a): coeficientes angulares diferentes (3 e 1,5).
- (b): coeficientes angulares diferentes (2 e -2).
- (c): coeficientes angulares diferentes (3 e 6).
- (e): coeficientes angulares diferentes (1 e 2).
Conclusão
A identificação de retas paralelas é importante em vários tópicos da matemática, como geometria e álgebra linear. saber reconhecer retas paralelas permite que os alunos resolvam problemas e compreendam conceitos matemáticos mais complexos.