No cálculo de juros compostos, qual fórmula é utilizada para encontrar o montante final (M) de um investimento inicial (P), com uma taxa de juros (i) ao ano e um tempo de aplicação (t) em anos?

A fórmula para encontrar o montante final (M) de um investimento inicial (P), com uma taxa de juros (i) ao ano e um tempo de aplicação (t) em anos é:

M = P * (1 + i) ^ t

Essa fórmula é conhecida como fórmula dos juros compostos e leva em consideração o efeito dos juros sobre juros, ou seja, os juros são reinvestidos e geram novos juros.

As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou incompletas para o cálculo de juros compostos:

• (A): M = P + i * t é a fórmula para juros simples.
• (B): M = P * i * t é uma fórmula simplificada para juros compostos, mas não considera o efeito dos juros sobre juros.
• (D): M = P + i ^ t é uma fórmula incorreta, pois não leva em consideração o efeito dos juros sobre juros.
• (E): M = P * (1 - i) ^ t é uma fórmula incorreta, pois não leva em consideração o efeito dos juros sobre juros e considera uma taxa de juros negativa.

A fórmula correta para encontrar o montante final (M) de um investimento inicial (P), com uma taxa de juros (i) ao ano e um tempo de aplicação (t) em anos é:

M = P * (1 + i) ^ t

Essa fórmula é fundamental para o cálculo de juros compostos e é usada em diversas aplicações financeiras, como investimentos, empréstimos e financiamentos.