Qual das seguintes transformações geométricas é usada para criar uma figura semelhante, mas com tamanho diferente?
(A) -
translação
(B) -
reflexão
(C) -
rotação
(D) -
transformação homotética
(E) -
dilatação
Explicação
A transformação homotética é usada para criar uma figura semelhante, mas com tamanho diferente. esta transformação envolve o aumento ou diminuição do tamanho de uma figura em relação a um ponto fixo, chamado centro de homotetia.
Análise das alternativas
- (a) translação: move uma figura para uma nova posição sem alterar seu tamanho ou forma.
- (b) reflexão: cria uma imagem espelhada de uma figura em relação a uma linha.
- (c) rotação: gira uma figura em torno de um ponto fixo.
- (d) transformação homotética: cria uma figura semelhante, mas com tamanho diferente.
- (e) dilatação: aumenta ou diminui o tamanho de uma figura em relação a um ponto fixo, mas mantém sua forma.
Conclusão
As transformações geométricas são ferramentas poderosas para criar e analisar figuras na arte, na arquitetura e em muitos outros campos. a transformação homotética é particularmente útil para criar figuras semelhantes com tamanhos diferentes, preservando suas proporções.