Qual das seguintes imagens representa uma transformação homotética?
(A) -
imagem de um retângulo que foi girado 90 graus.
(B) -
imagem de um círculo que foi transladado para a direita.
(C) -
imagem de um triângulo que foi ampliado para o dobro do seu tamanho.
(D) -
imagem de um quadrado que foi refletido sobre o eixo x.
(E) -
imagem de um pentágono que foi reduzido pela metade do seu tamanho.
Dica
Procure por mudanças no tamanho de uma figura sem alterar sua forma ou ângulos internos. ampliar ou reduzir são bons indicadores de uma transformação homotética.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que altera o tamanho de uma figura, mas mantém sua forma e ângulos internos. ampliar ou reduzir uma figura é um exemplo de transformação homotética.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam transformações isométricas:
- (a): rotação é uma transformação isométrica que gira uma figura em torno de um ponto.
- (b): translação é uma transformação isométrica que desloca uma figura em uma direção e distância específicas.
- (d): reflexão é uma transformação isométrica que inverte uma figura sobre uma linha.
- (e): redução é uma transformação homotética, mas a alternativa não especifica que mantém a forma e os ângulos internos, o que é essencial para uma transformação homotética.
Conclusão
Entender as diferenças entre transformações isométricas e homotéticas é crucial para compreender a geometria e suas aplicações.