Qual das seguintes imagens representa uma transformação homotética?
(A) -
uma figura quadrada que foi deslocada para baixo.
(B) -
um triângulo que foi girado 90 graus.
(C) -
um círculo que foi ampliado para o dobro do seu tamanho original.
(D) -
um retângulo que foi refletido em relação a uma linha horizontal.
(E) -
um quadrado que foi alongado verticalmente.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que altera o tamanho de uma figura, mantendo suas proporções. na alternativa (c), o círculo foi ampliado para o dobro do seu tamanho original, mantendo sua forma circular.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam transformações isométricas, que não alteram o tamanho da figura:
- (a): translação (deslocamento para baixo).
- (b): rotação (giro de 90 graus).
- (d): reflexão (espelhamento em relação a uma linha).
- (e): alongamento (alteração apenas de uma dimensão, não mantendo as proporções).
Conclusão
As transformações homotéticas são usadas em várias aplicações, como redução e ampliação de imagens, desenho em perspectiva e design de produtos. elas permitem alterar o tamanho de um objeto ou estrutura sem distorcer sua forma.