Qual das seguintes imagens não representa uma transformação isométrica?
(A) -
a reflexão de um triângulo sobre um eixo vertical
(B) -
a translação de um quadrado para a direita em 3 unidades
(C) -
a rotação de um círculo em 90 graus no sentido anti-horário
(D) -
o aumento de uma foto de 20%
(E) -
a diminuição de uma escultura em 50%
Explicação
transformações isométricas são aquelas que preservam o tamanho e a forma da figura original. elas incluem translação, reflexão e rotação.
transformações homotéticas são aquelas que alteram o tamanho da figura original, mas não sua forma. elas incluem ampliação (aumento) e redução (diminuição).
no caso da imagem (d), o aumento da foto em 20% altera o tamanho da imagem, o que a caracteriza como uma transformação homotética.
Análise das alternativas
- (a): representa uma reflexão, que é uma transformação isométrica.
- (b): representa uma translação, que é uma transformação isométrica.
- (c): representa uma rotação, que é uma transformação isométrica.
- (d): representa uma ampliação, que é uma transformação homotética.
- (e): representa uma redução, que é uma transformação homotética.
Conclusão
É importante diferenciar entre transformações isométricas e homotéticas, pois elas têm aplicações e efeitos diferentes na geometria e na arte.