Qual das seguintes imagens não representa uma transformação homotética?
(A) -
uma foto de uma árvore ampliada em 200%.
(B) -
um desenho de uma casa reduzido à metade do seu tamanho original.
(C) -
um padrão repetitivo de quadrados, onde cada quadrado é duas vezes maior que o anterior.
(D) -
uma imagem de uma flor espelhada em relação a um eixo vertical.
(E) -
uma escultura de um rosto girada 90 graus no sentido horário.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que amplia ou reduz uma figura em uma escala determinada. as imagens (a), (b) e (c) representam transformações homotéticas porque a escala da figura original foi alterada. no entanto, a imagem (d) representa uma transformação de reflexão, que não altera a escala da figura.
Análise das alternativas
- (a): uma foto de uma árvore ampliada em 200% representa uma transformação homotética porque a escala da árvore foi aumentada.
- (b): um desenho de uma casa reduzido à metade do seu tamanho original representa uma transformação homotética porque a escala da casa foi diminuída.
- (c): um padrão repetitivo de quadrados, onde cada quadrado é duas vezes maior que o anterior, representa uma transformação homotética porque a escala de cada quadrado é proporcional ao anterior.
- (d): uma imagem de uma flor espelhada em relação a um eixo vertical representa uma transformação de reflexão, que não altera a escala da figura.
- (e): uma escultura de um rosto girada 90 graus no sentido horário representa uma transformação de rotação, que não altera a escala da figura.
Conclusão
É importante entender os diferentes tipos de transformações geométricas para analisar e criar figuras e objetos. as transformações homotéticas são particularmente úteis para ampliar ou reduzir figuras em uma escala determinada, o que tem aplicações em vários campos.