Qual das seguintes figuras não pode ser obtida por meio de uma transformação isométrica?
(A) -
um quadrado obtido a partir de outro quadrado por translação.
(B) -
um triângulo obtido a partir de outro triângulo por reflexão.
(C) -
um retângulo obtido a partir de outro retângulo por rotação.
(D) -
um círculo obtido a partir de outro círculo por reflexão.
(E) -
um losango obtido a partir de um retângulo por rotação.
Explicação
As transformações isométricas (translação, reflexão e rotação) preservam a forma e o tamanho da figura original. no entanto, uma reflexão de um círculo resulta em uma figura diferente (uma elipse), que não é um círculo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam figuras que podem ser obtidas por meio de transformações isométricas:
- (a): um quadrado obtido a partir de outro quadrado por translação é uma figura isométrica.
- (b): um triângulo obtido a partir de outro triângulo por reflexão é uma figura isométrica.
- (c): um retângulo obtido a partir de outro retângulo por rotação é uma figura isométrica.
- (d): um círculo obtido a partir de outro círculo por reflexão não é uma figura isométrica.
- (e): um losango obtido a partir de um retângulo por rotação é uma figura isométrica.
Conclusão
É importante entender que nem todas as figuras podem ser obtidas por meio de transformações isométricas. transformações homotéticas, que alteram o tamanho da figura, são necessárias para obter certas figuras a partir de outras.