Qual das seguintes figuras não pode ser obtida através de uma transformação homotética?

Uma transformação homotética é uma transformação que amplia ou reduz uma figura em uma escala determinada, mantendo a forma da figura. Isso significa que os ângulos e as proporções dos segmentos de reta são preservados.

Um trapézio é caracterizado por ter quatro lados, com dois lados paralelos. Quando uma figura é ampliada ou reduzida por meio de uma transformação homotética, seus lados são ampliados ou reduzidos na mesma proporção. Isso means that os lados paralelos do trapézio continuariam paralelos após a transformação.

No entanto, um trapézio tem dois pares de lados não paralelos. Se uma figura com lados não paralelos for ampliada ou reduzida por meio de uma transformação homotética, os lados não paralelos não manterão a mesma proporção, alterando a forma da figura.

Assim, um trapézio não pode ser obtido por meio de uma transformação homotética.

• (A): Um retângulo pode ser obtido por meio de uma transformação homotética.
• (B): Um círculo pode ser obtido por meio de uma transformação homotética.
• (C): Um quadrado pode ser obtido por meio de uma transformação homotética.
• (D): Um triângulo pode ser obtido por meio de uma transformação homotética.
• (E): Um trapézio não pode ser obtido por meio de uma transformação homotética.

As transformações homotéticas são usadas para ampliar ou reduzir figuras em uma escala determinada, mantendo a forma da figura. No entanto, figuras com lados não paralelos, como trapétios, não podem ser obtidas por meio de transformações homotéticas.