Qual das seguintes figuras NÃO é obtida por uma transformação isométrica?
(A) -
Imagem de um triângulo após uma translação
(B) -
Imagem de um quadrado após uma reflexão
(C) -
Imagem de um círculo após uma rotação
(D) -
Imagem de um retângulo após uma homotetia
(E) -
Imagem de um losango após uma translação
Explicação
As transformações isométricas são transformações que preservam as distâncias e os ângulos das figuras. A translação, a reflexão e a rotação são exemplos de transformações isométricas.
A homotetia, por outro lado, é uma transformação que altera o tamanho da figura, mas preserva sua forma. Portanto, a imagem de um retângulo após uma homotetia não é isométrica ao retângulo original.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam transformações isométricas:
- (A): Translação: a imagem do triângulo após uma translação é congruente ao triângulo original.
- (B): Reflexão: a imagem do quadrado após uma reflexão é congruente ao quadrado original.
- (C): Rotação: a imagem do círculo após uma rotação é congruente ao círculo original.
- (D): Homotetia: a imagem do retângulo após uma homotetia não é congruente ao retângulo original.
- (E): Translação: a imagem do losango após uma translação é congruente ao losango original.
Conclusão
As transformações isométricas são importantes para compreender a simetria e as propriedades das figuras. A homotetia, por sua vez, é uma transformação que altera o tamanho das figuras, mas não sua forma.