Qual das seguintes afirmativas sobre transformações geométricas é verdadeira?
(A) -
as transformações isométricas alteram a forma e o tamanho das figuras.
(B) -
as transformações homotéticas criam figuras congruentes à figura original.
(C) -
a translação é uma transformação que desloca uma figura no plano sem alterar sua forma ou tamanho.
(D) -
a reflexão é uma transformação que cria uma imagem espelhada de uma figura.
(E) -
as transformações homotéticas conservam a razão entre as medidas dos lados correspondentes.
Explicação
As transformações homotéticas são aquelas que conservam a razão entre as medidas dos lados correspondentes das figuras originais e transformadas. isso significa que elas criam figuras semelhantes, mas com tamanhos diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): as transformações isométricas não alteram a forma ou o tamanho das figuras, apenas sua posição.
- (b): as transformações homotéticas criam figuras semelhantes, não congruentes.
- (c): a translação é uma transformação isométrica que conserva a forma e o tamanho das figuras.
- (d): a reflexão é uma transformação isométrica que cria uma imagem espelhada de uma figura, não alterando sua forma ou tamanho.
Conclusão
As transformações geométricas são ferramentas valiosas para criar novas figuras, analisar elementos da natureza e produções humanas, e apreciar a simetria e as proporções na arte.