Qual das seguintes afirmações sobre transformações homotéticas é verdadeira?
(A) -
Elas preservam distâncias, mas não ângulos.
(B) -
Elas preservam ângulos, mas não distâncias.
(C) -
Elas preservam tanto distâncias quanto ângulos.
(D) -
Elas não preservam nem distâncias nem ângulos.
(E) -
Elas podem preservar distâncias ou ângulos, dependendo da transformação específica.
Explicação
As transformações homotéticas são caracterizadas por preservar tanto distâncias quanto ângulos. Elas alteram o tamanho de uma figura, mas mantêm suas proporções e formas geométricas.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, as transformações homotéticas preservam distâncias.
- (B): Incorreta, as transformações homotéticas preservam ângulos.
- (C): Correta, as transformações homotéticas preservam tanto distâncias quanto ângulos.
- (D): Incorreta, as transformações homotéticas preservam distâncias e ângulos.
- (E): Incorreta, as transformações homotéticas sempre preservam distâncias e ângulos.
Conclusão
As transformações homotéticas são transformações geométricas importantes usadas em vários campos, como arquitetura, design e cartografia, devido à sua capacidade de alterar o tamanho de figuras enquanto mantêm suas proporções.