Qual das seguintes afirmações sobre transformações homotéticas é verdadeira?
(A) -
aumentam ou diminuem o tamanho de uma figura, mas mantêm sua forma.
(B) -
refletem uma figura sobre um eixo.
(C) -
rotam uma figura em torno de um ponto.
(D) -
transladam uma figura de um ponto para outro.
(E) -
alteram a orientação de uma figura.
Explicação
As transformações homotéticas são transformações geométricas que aumentam ou diminuem o tamanho de uma figura, mas mantêm sua forma. elas são caracterizadas por um ponto fixo, chamado de centro, e um fator de escala que determina o tamanho da figura transformada.
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem outros tipos de transformações geométricas:
- (b): a reflexão reflete uma figura sobre um eixo.
- (c): a rotação rotaciona uma figura em torno de um ponto.
- (d): a translação translada uma figura de um ponto para outro.
- (e): a alteração da orientação não é uma transformação geométrica específica, mas pode ser obtida por uma combinação de diferentes transformações, como rotação e reflexão.
Conclusão
As transformações homotéticas são um tipo específico de transformação geométrica que aumenta ou diminui o tamanho de uma figura, mantendo sua forma. elas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como cartografia, arquitetura e design gráfico.