Qual das seguintes afirmações sobre transformações homotéticas é incorreta?
(A) -
aumentam ou diminuem uma figura sem alterar sua forma.
(B) -
o centro de homotetia é o ponto fixo da transformação.
(C) -
a razão de homotetia determina o fator de aumento ou diminuição.
(D) -
as transformações homotéticas preservam os ângulos da figura original.
(E) -
as transformações homotéticas podem ser usadas para criar ilusões de ótica.
Explicação
As transformações homotéticas não preservam os ângulos da figura original. elas aumentam ou diminuem os ângulos na mesma proporção que a distância do centro de homotetia.
Análise das alternativas
- (a): correta. as transformações homotéticas aumentam ou diminuem uma figura sem alterar sua forma.
- (b): correta. o centro de homotetia é o ponto fixo que permanece inalterado durante a transformação.
- (c): correta. a razão de homotetia determina o fator de aumento ou diminuição da figura.
- (d): incorreta. as transformações homotéticas não preservam os ângulos da figura original.
- (e): correta. as transformações homotéticas podem ser usadas para criar ilusões de ótica, distorcendo as formas e os tamanhos dos objetos.
Conclusão
É importante lembrar que as transformações homotéticas afetam tanto as distâncias quanto os ângulos das figuras. a compreensão dessa propriedade é crucial para aplicar corretamente as transformações homotéticas em diferentes situações geométricas.