Qual das seguintes afirmações sobre transformações homotéticas é **incorreta**?
(A) -
transformações homotéticas ampliam ou reduzem figuras em uma escala determinada.
(B) -
transformações homotéticas preservam ângulos.
(C) -
transformações homotéticas preservam distâncias.
(D) -
transformações homotéticas criam figuras semelhantes à figura original.
(E) -
transformações homotéticas podem ser usadas para criar modelos em escala.
Explicação
Transformações homotéticas não preservam distâncias. elas apenas preservam ângulos e a proporcionalidade de segmentos de reta.
Análise das alternativas
- (a): correta - transformações homotéticas ampliam ou reduzem figuras em uma escala determinada.
- (b): correta - transformações homotéticas preservam ângulos.
- (c): incorreta - transformações homotéticas não preservam distâncias.
- (d): correta - transformações homotéticas criam figuras semelhantes à figura original.
- (e): correta - transformações homotéticas podem ser usadas para criar modelos em escala.
Conclusão
É importante entender a diferença entre transformações isométricas e homotéticas. transformações isométricas preservam distâncias e ângulos, enquanto transformações homotéticas preservam apenas ângulos e a proporcionalidade de segmentos de reta.