Qual das imagens abaixo representa uma transformação homotética?
(A) -
uma folha refletida em uma linha vertical
(B) -
um triângulo transladado 5 cm para a direita
(C) -
um retângulo rotacionado 90 graus
(D) -
uma imagem ampliada para o dobro de seu tamanho original
(E) -
um quadrado reduzido para metade de seu tamanho original
Dica
Para identificar transformações homotéticas, procure por figuras que tenham o mesmo formato e proporções, mas tamanhos diferentes.
Explicação
Uma transformação homotética é aquela que altera o tamanho de uma figura, mantendo sua forma e proporções. a alternativa (d) descreve uma imagem ampliada para o dobro de seu tamanho original, o que é uma transformação homotética.
Análise das alternativas
- (a): reflexão é uma transformação isométrica, que não altera o tamanho da figura.
- (b): translação é uma transformação isométrica, que não altera o tamanho da figura.
- (c): rotação é uma transformação isométrica, que não altera o tamanho da figura.
- (d): transformação homotética, que altera o tamanho da figura, mantendo sua forma e proporções.
- (e): transformação homotética, que altera o tamanho da figura, mantendo sua forma e proporções.
Conclusão
É importante entender os diferentes tipos de transformações geométricas e suas propriedades. as transformações homotéticas são usadas para alterar o tamanho das figuras, mantendo sua forma e proporções.