Qual das imagens a seguir não exemplifica uma transformação homotética?
(A) -
uma fotografia ampliada de uma flor
(B) -
uma imagem reduzida de uma paisagem
(C) -
uma figura geométrica rotacionada
(D) -
uma árvore que cresceu duas vezes seu tamanho original
(E) -
uma folha que foi reduzida para metade do seu tamanho original
Explicação
Uma transformação homotética envolve uma mudança de tamanho e/ou forma de uma figura, enquanto mantém sua forma original. as alternativas (a), (b), (d) e (e) envolvem mudanças de tamanho, que são características das transformações homotéticas.
por outro lado, uma rotação é uma transformação isométrica, que preserva o tamanho e a forma da figura, apenas alterando sua orientação. portanto, a alternativa (c) não exemplifica uma transformação homotética.
Análise das alternativas
- (a): fotografia ampliada da flor - transformação homotética (aumento de tamanho)
- (b): imagem reduzida da paisagem - transformação homotética (diminuição de tamanho)
- (c): figura geométrica rotacionada - transformação isométrica (rotação)
- (d): árvore que cresceu duas vezes o tamanho - transformação homotética (aumento de tamanho)
- (e): folha reduzida para metade do tamanho - transformação homotética (diminuição de tamanho)
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes para entender como as figuras podem ser alteradas em tamanho e forma, mantendo suas características geométricas. elas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como arquitetura, design e matemática.