Qual das figuras abaixo não foi transformada por uma transformação isométrica?
(A) -
um quadrado que foi movido duas unidades para a direita
(B) -
um triângulo que foi girado 90 graus no sentido horário
(C) -
um círculo que foi reduzido em 50%
(D) -
um retângulo que foi refletido sobre um eixo vertical
(E) -
um pentágono que foi ampliado em 200%
Dica
- transformações isométricas preservam as distâncias e os ângulos.
- transformações homotéticas não preservam as distâncias, mas preservam os ângulos.
- transformações isométricas incluem translação, reflexão e rotação.
- transformações homotéticas incluem ampliação e redução.
Explicação
Transformações isométricas são aquelas que preservam as distâncias e os ângulos das figuras. as transformações isométricas incluem translação, reflexão e rotação.
uma transformação homotética, por outro lado, é aquela que amplia ou reduz uma figura em uma escala determinada. essa transformação não preserva as distâncias, pois aumenta ou diminui os comprimentos dos segmentos de reta.
Análise das alternativas
- (a): o quadrado sofreu uma transformação isométrica de translação.
- (b): o triângulo sofreu uma transformação isométrica de rotação.
- (c): o círculo sofreu uma transformação homotética de redução.
- (d): o retângulo sofreu uma transformação isométrica de reflexão.
- (e): o pentágono sofreu uma transformação homotética de ampliação.
Conclusão
É importante distinguir entre transformações isométricas e homotéticas, pois elas têm propriedades diferentes e são usadas em contextos diferentes.