Qual das figuras abaixo apresenta uma transformação homotética?
(A) -
um quadrado que foi transladado 5 unidades para a direita.
(B) -
um triângulo que foi girado 90 graus em torno de seu vértice.
(C) -
um círculo que foi aumentado duas vezes seu tamanho original.
(D) -
um retângulo que foi refletido sobre seu eixo de simetria.
(E) -
um pentágono que foi reduzido à metade de seu tamanho original.
Explicação
alternativa (c): o círculo foi aumentado duas vezes seu tamanho original, o que é uma transformação homotética com fator de escala 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam transformações isométricas:
- (a): translação: deslocamento de uma figura sem alterar seu tamanho ou forma.
- (b): rotação: giro de uma figura em torno de um ponto fixo.
- (d): reflexão: simetria de uma figura em relação a uma linha ou plano.
- (e): redução: transformação homotética com fator de escala menor que 1.
Conclusão
Transformações homotéticas são importantes para aumentar ou reduzir o tamanho de figuras, mantendo suas proporções e ângulos. elas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como cartografia e arquitetura.