Qual das figuras abaixo apresenta uma transformação homotética com escala de ampliação?
(A) -
um quadrado que foi reduzido à metade do seu tamanho original.
(B) -
um triângulo que foi girado 90 graus.
(C) -
um retângulo que foi ampliado para o dobro do seu tamanho original.
(D) -
um círculo que foi refletido em torno de um eixo vertical.
(E) -
um pentágono que foi transladado 5 unidades para a direita.
Explicação
Uma transformação homotética é uma ampliação ou redução de uma figura em uma determinada escala. no caso da alternativa (c), o retângulo foi ampliado para o dobro do seu tamanho original, o que corresponde a uma escala de ampliação de 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam transformações homotéticas:
- (a): redução à metade do tamanho original, uma transformação homotética com escala de redução.
- (b): rotação, uma transformação isométrica.
- (d): reflexão, uma transformação isométrica.
- (e): translação, uma transformação isométrica.
Conclusão
As transformações homotéticas são usadas para ampliar ou reduzir figuras, preservando seus ângulos e a proporcionalidade de seus segmentos de reta. essas transformações têm aplicações na vida cotidiana, como na ampliação e redução de imagens e na criação de modelos em escala.