Qual das afirmações abaixo define corretamente uma transformação homotética?
(A) -
é uma transformação que preserva a forma, mas altera o tamanho de uma figura.
(B) -
é uma transformação que inverte uma figura em relação a uma linha ou ponto.
(C) -
é uma transformação que desloca uma figura sem alterar sua forma ou tamanho.
(D) -
é uma transformação que gira uma figura em torno de um ponto.
(E) -
é uma transformação que distorce uma figura, alterando sua forma e tamanho.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação geométrica que preserva a forma de uma figura, mas altera seu tamanho. ela é realizada multiplicando todas as distâncias entre os pontos da figura original por um mesmo fator, criando uma figura semelhante à original, mas com tamanho diferente.
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem outros tipos de transformações geométricas:
- (b): reflexão
- (c): translação
- (d): rotação
- (e): distorção
Conclusão
As transformações homotéticas são usadas amplamente em diversas áreas, como arquitetura, design e até mesmo na natureza, quando uma estrutura mantém sua forma, mas aumenta ou diminui de tamanho. entender esse tipo de transformação ajuda a analisar e criar objetos com proporções harmônicas.