Em qual das produções humanas abaixo a transformação homotética é mais evidente?
(A) -
Uma réplica em miniatura de uma escultura clássica, como o "David" de Michelangelo.
(B) -
Um edifício alto com andares repetitivos, como o "Empire State Building".
(C) -
Uma pintura abstrata com formas e cores não representativas.
(D) -
Uma fotografia de uma paisagem natural, como uma floresta ou montanha.
(E) -
Uma peça de música clássica, como a "Nona Sinfonia" de Beethoven.
Dica
- Observe se há uma figura que foi ampliada ou diminuída de forma proporcional.
- Verifique se as propriedades geométricas da figura original foram mantidas na figura transformada.
- Compare as dimensões da figura original com as dimensões da figura transformada.
Explicação
Uma transformação homotética é aquela que amplia ou diminui uma figura de forma proporcional, mantendo suas propriedades geométricas. No caso de uma réplica em miniatura de uma escultura clássica, como o "David" de Michelangelo, a transformação homotética é evidente porque a réplica é uma versão reduzida da escultura original, mas mantém as mesmas proporções e características.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a transformação homotética não é tão evidente:
- (B): Um edifício alto com andares repetitivos não é uma transformação homotética, mas sim uma repetição de elementos semelhantes.
- (C): Uma pintura abstrata com formas e cores não representativas não apresenta uma transformação homotética, pois não há uma figura definida a ser ampliada ou diminuída.
- (D): Uma fotografia de uma paisagem natural não é uma transformação homotética, pois não há uma figura definida a ser ampliada ou diminuída.
- (E): Uma peça de música clássica não é uma transformação homotética, pois não é uma figura geométrica que pode ser ampliada ou diminuída.
Conclusão
A transformação homotética é um conceito fundamental da geometria e tem aplicações diversas em diferentes áreas do conhecimento e da vida cotidiana. Entender e aplicar esse conceito é importante para compreender as formas e proporções que nos cercam.