Qual dos seguintes gráficos representa uma situação onde a grandeza varia exponencialmente?
(A) -
um gráfico que mostra o crescimento da população de uma cidade ao longo do tempo.
(B) -
um gráfico que mostra a distância percorrida por um carro em função da velocidade.
(C) -
um gráfico que mostra a temperatura de uma panela de água em função do tempo de fervura.
(D) -
um gráfico que mostra o número de seguidores de uma conta de rede social em função do tempo.
(E) -
um gráfico que mostra o consumo de energia elétrica de uma residência em função do mês do ano.
Explicação
Uma variação exponencial ocorre quando a taxa de crescimento (ou decrescimento) é proporcional ao valor da grandeza em determinado instante. no caso do gráfico (d), que mostra o número de seguidores de uma conta de rede social em função do tempo, a curva é exponencial porque o número de seguidores aumenta cada vez mais rápido à medida que mais pessoas se inscrevem na conta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam variações exponenciais:
- (a): a população de uma cidade geralmente cresce linearmente.
- (b): a distância percorrida por um carro varia linearmente com a velocidade.
- (c): a temperatura de uma panela de água varia linearmente com o tempo de fervura.
- (e): o consumo de energia elétrica de uma residência pode variar sazonalmente, mas não exponencialmente.
Conclusão
Os gráficos exponenciais são importantes para representar situações onde a taxa de crescimento (ou decrescimento) é proporcional ao valor da grandeza em determinado instante. compreender esses gráficos é essencial para analisar situações do mundo real em diversas áreas do conhecimento.