Qual dos seguintes gráficos representa uma situação em que a taxa de variação é constante e positiva?
(A) -
Um gráfico de uma função linear com inclinação positiva
(B) -
Um gráfico de uma função quadrática que se abre para cima
(C) -
Um gráfico de uma função exponencial com base maior que 1
(D) -
Um gráfico de uma função polinomial de grau 3
(E) -
Um gráfico de uma função seno
Dica
- Para funções lineares, a taxa de variação é constante e igual à inclinação da reta.
- Para funções não lineares, a taxa de variação pode ser encontrada calculando a derivada da função.
- Uma taxa de variação positiva indica que a função está aumentando, enquanto uma taxa de variação negativa indica que a função está diminuindo.
Explicação
Uma taxa de variação constante e positiva indica que a função está aumentando linearmente, o que é representado por um gráfico de uma função linear com inclinação positiva.
Análise das alternativas
- (B): Uma função quadrática que se abre para cima tem uma taxa de variação que aumenta à medida que x aumenta.
- (C): Uma função exponencial com base maior que 1 tem uma taxa de variação que aumenta exponencialmente.
- (D): Uma função polinomial de grau 3 tem uma taxa de variação que varia dependendo do valor de x.
- (E): Um gráfico de uma função seno tem uma taxa de variação que oscila entre positiva e negativa.
Conclusão
Interpretar a taxa de variação de gráficos é essencial para entender o comportamento das funções e analisar situações do mundo real que envolvem mudanças.