Qual dos seguintes gráficos representa o crescimento exponencial de uma população?
(A) -
gráfico linear com inclinação positiva
(B) -
gráfico quadrático com vértice aberto para cima
(C) -
gráfico cúbico com raízes reais
(D) -
gráfico exponencial com base maior que 1
(E) -
gráfico logarítmico com base menor que 1
Explicação
No crescimento exponencial, a taxa de crescimento é proporcional ao tamanho atual da população. isso significa que quanto maior a população, mais rápido ela cresce. o gráfico exponencial com base maior que 1 tem uma curva crescente que se torna cada vez mais íngreme à medida que o valor de x aumenta. este padrão representa o aumento acelerado da população ao longo do tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o crescimento exponencial de uma população:
- (a): o gráfico linear representa um crescimento constante.
- (b): o gráfico quadrático representa um crescimento parabólico.
- (c): o gráfico cúbico representa um crescimento polinomial.
- (e): o gráfico logarítmico representa uma relação inversa.
- (d): o gráfico exponencial com base maior que 1 representa o crescimento exponencial.
Conclusão
O crescimento exponencial é um modelo matemático importante que descreve o crescimento rápido de populações, valores financeiros e outras quantidades que aumentam proporcionalmente ao seu tamanho atual.