Qual dos gráficos abaixo representa uma situação de crescimento exponencial?
(A) -
[Imagem de um gráfico linear com inclinação positiva]
(B) -
[Imagem de um gráfico parabólico que se abre para cima]
(C) -
[Imagem de um gráfico exponencial com base maior que 1 e crescimento para cima]
(D) -
[Imagem de um gráfico exponencial com base maior que 1 e crescimento para baixo]
(E) -
[Imagem de um gráfico linear com inclinação negativa]
Explicação
Uma função exponencial com base maior que 1 e crescimento para cima é caracterizada por um gráfico que se curva para cima e aumenta cada vez mais rapidamente à medida que x aumenta. O gráfico (C) atende a esses critérios, indicando uma situação de crescimento exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam situações de crescimento exponencial:
- (A): Gráfico linear com inclinação positiva representa crescimento linear, não exponencial.
- (B): Gráfico parabólico que se abre para cima representa crescimento quadrático, não exponencial.
- (D): Gráfico exponencial com base maior que 1 e crescimento para baixo representa decaimento exponencial, não crescimento exponencial.
- (E): Gráfico linear com inclinação negativa representa crescimento linear negativo, não crescimento exponencial.
Conclusão
Os gráficos exponenciais são amplamente utilizados para modelar fenômenos de crescimento rápido, como o crescimento populacional, o crescimento bacteriano e o crescimento de investimentos. A compreensão do comportamento desses gráficos é essencial para analisar e prever tendências em diversas áreas.