Qual dos gráficos abaixo representa uma função que cresce continuamente?
(A) -
Gráfico de uma reta com inclinação positiva
(B) -
Gráfico de uma parábola que se abre para cima
(C) -
Gráfico de uma função exponencial com base maior que 1
(D) -
Gráfico de uma função logarítmica com base maior que 1
(E) -
Gráfico de uma função seno
Explicação
Uma função que cresce continuamente é aquela em que os valores da função aumentam à medida que os valores da variável independente aumentam. No caso de uma parábola que se abre para cima, os valores da função aumentam à medida que os valores da variável independente aumentam. Isso ocorre porque a concavidade da parábola é voltada para cima, o que significa que a função está sempre aumentando.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções que crescem continuamente:
- (A): O gráfico de uma reta com inclinação positiva representa uma função que cresce, mas não continuamente. A função pode ter pontos de inflexão ou regiões de decrescimento.
- (C): O gráfico de uma função exponencial com base maior que 1 representa uma função que cresce, mas não continuamente. A função pode ter um ponto de inflexão ou uma região de decrescimento.
- (D): O gráfico de uma função logarítmica com base maior que 1 representa uma função que cresce, mas não continuamente. A função pode ter um ponto de inflexão ou uma região de decrescimento.
- (E): O gráfico de uma função seno não representa uma função que cresce continuamente. A função oscila entre valores positivos e negativos.
Conclusão
O gráfico de uma parábola que se abre para cima é o único que representa uma função que cresce continuamente. Isso ocorre porque a concavidade da parábola é voltada para cima, o que significa que a função está sempre aumentando.