Qual das seguintes situações envolve uma função exponencial?
(A) -
o número de bactérias em uma cultura dobra a cada hora.
(B) -
o custo de um carro aumenta linearmente ao longo do tempo.
(C) -
a altura de um prédio é proporcional ao seu número de andares.
(D) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(E) -
a pressão do ar diminui gradualmente com a altitude.
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva e x é a variável independente. no caso da situação apresentada, o número de bactérias dobra a cada hora, o que significa que a é igual a 2. portanto, a situação pode ser modelada pela função exponencial f(x) = 2^x.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem funções de outros tipos:
- (b): função linear
- (c): função linear
- (d): função linear
- (e): função exponencial decrescente
Conclusão
As funções exponenciais são comumente usadas para modelar fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente, como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos.