Qual das seguintes situações é melhor representada por uma função exponencial?
(A) -
um carro se movendo a uma velocidade constante.
(B) -
o crescimento populacional de uma cidade.
(C) -
o valor de um investimento que rende juros compostos.
(D) -
o lançamento de uma bola verticalmente para cima.
(E) -
a temperatura de um líquido que esfria gradualmente.
Explicação
Uma função exponencial é caracterizada por seu crescimento (ou decréscimo) à medida que o expoente aumenta. na situação (c), o valor do investimento cresce exponencialmente à medida que os juros compostos são adicionados ao principal.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são representadas adequadamente por uma função exponencial:
- (a): um carro se movendo a uma velocidade constante é representado por uma função linear.
- (b): uma população que cresce linearmente é representada por uma função linear.
- (d): o lançamento de uma bola verticalmente para cima é representado por uma função quadrática.
- (e): um líquido que esfria gradualmente é representado por uma função exponencial decrescente.
Conclusão
As funções exponenciais são usadas para modelar fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente, como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos.