Qual das seguintes situações é melhor representada por uma função exponencial?
(A) -
crescimento da população de bactérias em uma colônia
(B) -
percurso do ônibus de uma cidade para outra a uma velocidade constante
(C) -
variação da temperatura ao longo do dia
(D) -
quantidade de água em uma garrafa conforme ela é esvaziada
(E) -
custo de uma pizza em função do número de coberturas
Explicação
Uma função exponencial é caracterizada por um crescimento ou decréscimo rápido, onde a taxa de variação é proporcional ao valor atual da função. no caso do crescimento da população de bactérias, a taxa de crescimento é proporcional ao tamanho da população, o que resulta em um crescimento exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas são melhor representadas por outros tipos de funções:
- (b): uma função linear representa uma variação constante, enquanto um ônibus com velocidade constante seguirá uma função linear.
- (c): uma função quadrática ou polinomial de grau superior pode representar a variação da temperatura ao longo do dia.
- (d): uma função linear representa uma variação constante, enquanto a água sendo esvaziada terá uma variação linear.
- (e): uma função linear representa uma variação constante, enquanto o custo da pizza depende do número de coberturas em uma função linear.
Conclusão
Funções exponenciais são usadas para modelar fenômenos que apresentam um crescimento ou decréscimo rápido, onde a taxa de variação é proporcional ao valor atual da função. entender a natureza das funções e como elas se aplicam a situações do mundo real é essencial para interpretar e analisar dados com precisão.