Qual das seguintes situações é melhor representada por um gráfico de função exponencial?
(A) -
a população de uma cidade que cresce a uma taxa constante de 2% ao ano.
(B) -
o custo de um produto que diminui linearmente com o tempo.
(C) -
a temperatura de um objeto que esfria gradualmente.
(D) -
o volume de um recipiente que é preenchido com água a uma taxa fixa.
(E) -
a altura de um foguete que é lançado verticalmente.
Explicação
Um gráfico de função exponencial é usado para representar situações em que a variável dependente cresce ou decresce a uma taxa percentual constante. no caso da população de uma cidade que cresce a uma taxa constante de 2% ao ano, a variável dependente (população) cresce exponencialmente com o tempo (variável independente).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam situações que são melhor representadas por outros tipos de gráficos:
- (b): o custo de um produto que diminui linearmente com o tempo é melhor representado por um gráfico de função linear.
- (c): a temperatura de um objeto que esfria gradualmente é melhor representada por um gráfico de função exponencial decrescente.
- (d): o volume de um recipiente que é preenchido com água a uma taxa fixa é melhor representado por um gráfico de função linear.
- (e): a altura de um foguete que é lançado verticalmente é melhor representada por um gráfico de função quadrática.
Conclusão
Os gráficos de funções exponenciais são usados para representar situações em que o crescimento ou decréscimo é proporcional à quantidade existente. essa característica torna esse tipo de gráfico útil para modelar situações como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos.