Qual das seguintes funções é uma função linear?
(A) -
f(x) = x² + 2x - 3
(B) -
f(x) = 3x - 5
(C) -
f(x) = e^x
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = ln(x)
Explicação
Uma função linear é uma função cujo gráfico é uma reta. a equação geral de uma função linear é f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
na alternativa (b), f(x) = 3x - 5, temos uma função linear com coeficiente angular m = 3 e coeficiente linear b = -5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções lineares:
- (a): f(x) = x² + 2x - 3 é uma função quadrática.
- (c): f(x) = e^x é uma função exponencial.
- (d): f(x) = sen(x) é uma função trigonométrica.
- (e): f(x) = ln(x) é uma função logarítmica.
Conclusão
As funções lineares são fundamentais para modelar situações do mundo real, pois permitem representar linearmente relações de proporcionalidade direta ou indireta. a compreensão e a interpretação de seus gráficos são essenciais para a análise e resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento.