Qual das seguintes afirmações sobre gráficos de funções exponenciais é verdadeira?
(A) -
sempre serão curvas crescentes.
(B) -
sempre passam pelo ponto (1, 0).
(C) -
podem ter domínio ou contradomínio infinito.
(D) -
sempre têm uma inclinação negativa.
(E) -
nunca apresentam pontos de máximo ou mínimo.
Explicação
Os gráficos de funções exponenciais podem ter domínio ou contradomínio infinito. isso ocorre porque a base da função exponencial pode ser qualquer número positivo, exceto 1. quando a base é maior que 1, o gráfico cresce exponencialmente, e quando a base é menor que 1, o gráfico decresce exponencialmente. portanto, o domínio e o contradomínio das funções exponenciais podem se estender ao infinito ou a intervalos abertos.
Análise das alternativas
- (a): nem todos os gráficos de funções exponenciais serão curvas crescentes. se a base da função for menor que 1, o gráfico decrescerá.
- (b): os gráficos de funções exponenciais podem ter diferentes pontos de interceptação com o eixo y. eles não passam necessariamente pelo ponto (1, 0).
- (c): correto. os gráficos de funções exponenciais podem ter domínio ou contradomínio infinito, dependendo da base da função.
- (d): os gráficos de funções exponenciais podem ter uma inclinação positiva ou negativa, dependendo da base da função.
- (e): os gráficos de funções exponenciais podem apresentar pontos de máximo ou mínimo, dependendo da forma da função.
Conclusão
Os gráficos de funções exponenciais são uma ferramenta valiosa para representar fenômenos de crescimento ou decrescimento exponencial no mundo real. compreender suas características e como interpretá-los criticamente é essencial para analisar e prever situações complexas.